1965 yılında İstanbul'da doğdu. 1982 yılında Konya Endüstri Meslek Lisesi'nden mezun olduktan sonra, Ankara Üniversitesi, Dil ve Tarih-Coğrafya Fakültesi, Felsefe Bölümü, Bilim Tarihi Anabilim Dalı'nda yükseköğrenime başladı. 1987 yılında Bilim Tarihi Anabilim Dalı'nda yüksek lisans öğrenimine devam etti ve 1988 yılında da aynı anabilim dalında araştırma görevlisi olarak göreve başladı. 1990 yılında, Ali Kuşçu'nun 'Risâlat al-Fathiyya Adlı Eserinin, Gök Küreleri Üzerine Olan Dördüncü ve Beşinci Makaleleri Üzerine Bir Çalışma, konulu yüksek lisans tezini vererek yüksek lisans öğrenimini tamamladı ve 1990 yılında da Ankara Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü, Felsefe Bölümü doktora programını kazandı. 1996 yılında, Fergâni'nin "Kitâb el-Fusûl" Adlı Kitabı Üzerine Bir İnceleme, konulu doktora tezini tamamladı. Ankara Üniversitesi, Dil ve Tarih-Coğrafya Fakültesi, Felsefe Bölümü, Bilim Tarihi Anabilim Dalı'nda 2000-2003 yılları arasında yardımcı doçent ve 2003-2009 yılları arasında da doçent olarak görev yaptı. 2009 yılında Kastamonu Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Felsefe Bölümü'nde profesör olarak atandı. 2010 yılında Kastamonu Üniversitesi Rektör Yardımcılığı ve yine aynı yıl Kastamonu Üniversitesi Orman Fakültesi dekanlığı görevinde bulundu. Türk Felsefe Derneği, Türk Bilim Tarihi Kurumu Üyesi ve Türk Astronomi Derneği (TAD) Üyesi olan Yavuz Unat, 2009 Astronomi Yılı dolayısıyla UNESCO astronomi ihtisas komitesi üyeliğine seçildi (2009-2010). Ayrıca 2021-2025 yılları arasında Atatürk Dil ve Tarih Yüksek Kurumu, Atatürk Kültür Merkezi Bilim Kurulu üyesi olarak görev yaptı.