| Tez Türü | Doktora |
| Ülke | Türkiye |
| Kurum/Üniversite | Kastamonu Üniversitesi |
| Enstitü | Fen Bilimleri Enstitüsü |
| Anabilimdalı | Matematik Ana Bilim Dalı |
| Tez Onay Yılı | 2022 |
| Öğrenci Adı ve Soyadı | Murat GEVGEŞOĞLU |
| Tez Danışmanı | PROF. DR. YAŞAR BOLAT |
| Türkçe Özet | Bu tezde keyfi (fractional) mertebeden fark denklemlerinin bir sınıfının çözümlerinin davranışı incelenmiştir. Tez beş bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş için ayrılmıştır. Bu bölümde kısa bir literatür taraması yapılmış, çalışmanın amacı, önemi ve kaynakların özeti sunulmuştur. İkinci bölümde tez boyunca gerekli temel tanım, teoremler ve lemmalar verilmiştir. Üçüncü bölümde birden fazla değişken gecikmeli terim içeren keyfi mertebeden fark denklemlerinin bir sınıfının çözümlerinin kararlılığı ele alınmış ve elde edilen bazı yeni sonuçlar verilmiştir. Dördüncü bölümde Nicholson kurt sineği modeli (Nicholson's blowflies model) tipindeki keyfi mertebeden geri fark denkleminin çözümlerinin kararlılığı ele alınmış ve elde edilen bazı yeni sonuçlar verilmiştir. Son bölümde ise Volterra tipindeki keyfi mertebeden lineer fark denkleminin bir sınıfının kararlılık kriteri ile asimptotik özellikleri incelenmiş ve Volterra tipindeki keyfi mertebeden lineer fark sisteminin asimptotik davranışı ele alınarak elde edilen bazı yeni sonuçlar verilmiştir. |
| İlgilizce Özet | In this thesis, the behaviour of solutions of a class of fractional difference equations is examined. The thesis consist of five chapter.The first chapter is reserved for introduction. In this chapter, a brief literature review has been made, the purpose and importance of the study and the summary of the references are presented. In the second chapter, fundamental definitions, theorems and lemmas required throughout the thesis have been given. In the third chapter, the stability of the solutions of a class of fractional difference equations containing more than one variable delay term is discussed and some new results are given.In the fourth chapter, stability of Nicholson's blowflies model nabla fractional difference equations is discussed and and some new results are given.In the last chapter, stability and asymptotic behaviour of a class of Volterra type linear nabla fractional difference equation is examined and asymptotic behaviour of Volterra type linear nabla fractional system is discussed. |
