The Dirichlet problem for singular elliptic equations
Yazarlar (2)
Doç. Dr. Gülten TORUN Kastamonu Üniversitesi, Türkiye
İbrahim Ethem Anar
Gazi Üniversitesi, Türkiye
Gazi Üniversitesi, Türkiye
| Makale Türü | Özgün Makale (Ulusal alan endekslerinde (TR Dizin, ULAKBİM) yayınlanan tam makale) | ||
| Dergi Adı | Gazi Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi | ||
| Dergi ISSN | 1300-1833 | ||
| Dergi Tarandığı Indeksler | TR DİZİN | ||
| Makale Dili | İngilizce | Basım Tarihi | 10-1999 |
| Cilt / Sayı / Sayfa | 12 / 4 / 999–1011 | DOI | – |
| UAK Araştırma Alanları |
Uygulamalı Matematik
|
||
| Özet |
| Bu makalede $L=-\sum_{i=1}^n \frac{\partial^2}{\partial x_i^2} - \sum_{i=k+1}^n \frac{2\mu_i}{x_i} \frac{\partial}{\partial x_i}$; $2\mu_i>1$, i=k+1,...,n formunda singüler katsayılı eliptik operatör, $L^2$ metodu ile çalışıldı ve bu operatör için Dirichlet formu elde edildi. Dirichlet formu ile Dirichlet problemi kuruldu. Bu problemin çözümünün tekliği Lax-Milgram lemmasindan yararlanılarak incelendi. Ayrıca singüler katsayılı eliptik denklemin daha genel denklemi olan $L_2u=\sum_{i,j=1}^n \frac{\partial^2 u}{\partial x_i \partial x_j} + \sum_{i=1}^k b_i \frac{\partial u}{\partial x_i} + \sum_{i=k+1}^n \frac{h_i}{x_i} \frac{\partial u}{\partial x_i} + cu = f$ denklemi ele alındı. Ve bu denklemin çözümünün tekliği için barrier fonksiyonlar yardımıyla eliptik denklemlerin maximum özelliğinden yararlanıldı. |
| Anahtar Kelimeler |
